Flash Sale! to get a free eCookbook with our top 25 recipes.

1’den n’e kadar olan ardışık tam sayıların toplamı kaçtır?

1’den n’e kadar olan ardışık tam sayıların toplamı kaçtır?

1den n’e kadar olan sayıların toplamı kaçtır?

1’den n’e kadar olan ardışık tam sayıların toplamı:

1+2+3+…..+n = n.(n+1)/2

formülü kullanılarak hesaplanabilir.


Örnek 1:

1+2+3+…..+40 toplamı kaçtır?

Çözüm:

n.(n+1)/2

n=40

40.41/2= 820 olur.


Örnek 2:

20+21+22+…..+49 toplamı kaçtır?

Çözüm:

1.ADIM:

Böyle soruları çözebilmek için 1 den başlayarak soruda belirtilen yere kadar yazılır:

1+2+3+….+19+20+21+22+…..+49 (Önce sayıların tamamı yazılır!)**

n.(n+1)/2

n=49

49.50/2= 1225 olur.

(Bu 1 den 49 a kadar olan sayıların toplamı,bize lazım olan ise 20 den 49 a kadar olan sayıların toplamı bunun için: )

2.ADIM:

1+2+3+….+19

(Daha sonra 1 den başlayıp soruda belirtilen başlangıç sayısına kadar yazılır!)

n.(n+1)/2

n=19

19.20/2= 190

Daha sonra bulunan bu sonuçları birbirinden çıkarırız:

1225-190 = 1035 olur.

20+21+22+…..+49 toplamı “1035” tir!


Örnek 3:

1den 81 e kadar olan sayıların toplamı kaçtır?

Çözüm:

1’den 81’e kadar olan sayıları yan yana yazıp toplamak çok zahmetli bir iştir

Yani 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-40-41-42-43-44-45-46-47-48-49-50-51-52-53-54-55-56-57-58-59-60-61-62-63-64-65-66-67-68-69-70-71-72-73-74-75-76-77-78-79-80-81 i yan yana toplamak sizi uğraştıracaktır.

Bunu yapmak için matematikten yararlanacağınız:

Formül: n.(n+1)/2

n=81

n+1= 81+1 = 82

81.82/2 = 3321

close button