Flash Sale! to get a free eCookbook with our top 25 recipes.

Ardışık Sayılar Nedir? Ardışık Sayıların Özellikleri nedir?

Matematikte önemli bir konu olan Ardışık Sayılar konusu ile ilgili konu anlatımı, soru çözümleri ve formülleri sizler için hazırladık. Bu yazımızda ardışık sayı nedir, ardışık sayı formülleri, ardışık sayılarda toplama gibi konulara değineceğiz.

Ardışık Sayılar Nedir?

Ardışık sayılar, belirli bir kurala göre dizilen sayı gruplarıdır. Başka bir tanımla Ardışık Sayılar; belli bir kurala göre bir birini takip eden sayı gruplarına denir.

Ardışık doğal sayılar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, …….

Ardışık tek sayılar: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ………

Ardışık çift sayılar: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ………

Örnek soruları cevaplayarak ardışık sayılarla ilgili formülleri öğrenelim:

Ardışık 3 tam sayı: x, x+1, x+2, x+3

Ardışık 4 tam sayı: x, x+2, x+4, x+6

Ardışık 3 çift tam sayı: x, x+2, x+4


Günlük yaşamımızda ve matematik gibi derslerde sıklıkla karşımıza çıkan ardışık kelimesi veya ardışık sayılar ile ilgili pek çok soru tipi oluşturulabilir. Ardışık sayıların özellikleri bilinirse bu tür soruları çözmek de kolay olacaktır.

Ardışık ne demek?

Ardışık; birbiri ardından gelen, aralıksız olarak süren demektir.

Kelime anlamındanda anlaşılacağı üzere ardışık demek belirli bir kurala göre sıralanan şeyler için kullanılır.


Ardışık Sayıların Özellikleri Nelerdir?

Ardışık sayıların soru çözümlerinde işimize yarayacak bazı özellikleri yani kuralları bulunmaktadır.

Ardışık Sayıların Özellikleri (Kuralları):

  1. Ardışık tam sayılar birer birer büyür. Örneğin; 13,14,15,16,17 …
  2. Ardışık tek sayılar ikişer ikişer büyür. Örneğin; 23,25,27,29 …
  3. Ardışık çift sayılar ikişer ikişer büyür. Örneğin; 14,16,18 …
  4. Ardışık iki tam sayının arasındaki fark “1” e eşittir.
  5. Ardışık iki tek veya çift sayının arasındaki fark “2” ye eşittir.
  6. İki ardışık sayının toplamı daima tektir.
  7. Bütün ardışık çift sayıların toplamı daima çifttir.

Ardışık sayılarla ilgili örnek soru ve çözümler:

Soru 1: a,b,c,d ardışık tek tam sayı ve a<b<c<d olmak üzere;

(a-b).(c-d) ÷ (a-d).(b-c) ise cevabı bulunuz.

Çözüm: Ardışık tek tam sayı dediğine göre 1<3<5<7 ifadelerini seçebiliriz.

(1-3).(5-7) ÷ (1-7).(3-5) =

(-2).(-2) ÷ (-6).(-2) = 4/12 çıkar. Sadeleştirme işlemi ile 1/3 sonucuna ulaşırız.

Soru 2: (2n-5) ile (n+1) ardışık 2 tam sayı ise n’nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

Çözüm: a ve b yani (2n-5) ile (n+1) ardışık ise;

a-b=1 ———- b-a=1 (ardışık sayıların özellikleri kısmına bakabilirsiniz.)

a-b=1 için;b-a=1 için;
(2n-5) – (n+1) = 1
2n-5-n-1 = 1 —–> n= 6+1
n=7
n+1-(2n-5)=1
n+1-2n+5=1 —–> -n+5=0
n=5

Bizden n nin alabileceği değerlerin toplamını istediği için sonuç 7+5=12 olur.

Soru 3: 50 ile 150 sayıları arasında 5’in katı olan doğal sayıların toplamı kaçtır?

Çözüm: Arasında dediği için sınırları yani başlangıç ve bitişi almıyoruz.

55+60+65+70+……..+140+145

[(Son terim + İlk terim)/2] . [(Son terim – ilk terim)/artış miktarı +1 ]

(145+55)/2 = 100

(145-55)/5 + 1 = 19

100.19 = 1900 olarak sonucu buluruz.

close button