Kombinasyon Nedir?

Kombinasyon, bir nesne grubu içerisinden, sıra gözetmeksizin yapılan seçimlerdir. Örnek olarak sınıftan bir sınıf başkanı ve bir de başkan yardımcısı seçilmesi olayının kaç farklı şekilde olabileceğinin hesaplanması kombinasyon ile mümkün olabilmektedir.

Kombinasyon nasıl hesaplanır?

n, r’den büyük veya r’ye eşit olmak üzere n elemanlı bir kümeden seçilen r elemanlı kombinasyonların toplamı aşağıdaki formülle hesaplanır.

Kombinasyon nasıl hesaplanır, kombinasyon, kombinasyon nedir

KOMBİNASYON ÖZELLİKLERİ:

Kombinasyonun Özellikleri :

1) n elemanlı bir kümenin r elemanlı alt kümeleri sayısı (n r) elemanlı alt kümeleri sayısına eşittir.

C(n, r) = C(n, n r)

C(n, 1) = C(n, n 1) = n

C(n, 0) = C(n, n) = 1

C(n, r) + C(n, r 1) = C(n + 1, r)

2) n elemanlı bir kümenin r elemanlı tüm alt kümelerinin sayısı:

Kombinasyon nasıl hesaplanır, kombinasyon özellikleri, kombinasyon, kombinasyon nedir

3) Kombinasyon nasıl hesaplanır, kombinasyon özellikleri, kombinasyon, kombinasyon nedir

4) Aynı düzlemde n tane doğrunun kesim noktaları en çok C(n, 2) tanedir.

5) Aynı düzlemdeki n tane noktanın ikişer ikişer birleştirilmesiyle en çok C(n, 2) farklı doğru oluşur.

6) Aynı düzlemdeki herhangi üçü doğrusal olmayan n tane noktanın ikişer ikişer birleştirilmesiyle, köşeleri bu noktalar üzerinde bulunan en çok C(n, 3) farklı üçgen oluşur.

7) Aynı düzlemdeki yarıçapları farklı n tane çember en çok 2 × C(n, 2) farklı noktada kesişir.

8) Aynı düzlemdeki n tane paralel doğrunun m tane paralel doğruyu kesmesiyle
C(n, 2) × C(m, 2) tane paralelkenar elde edilir.