Terim sayısı nedir? Terim sayısı formülü ve terimler toplamı nasıl bulunur?

Matematik’te önemli bir konu olan ve sınav sorularında karşımıza sıkça çıkan terim sayısı konusunu sizler için basit bir şekilde açıklamaya çalıştık. Terim sayısı nedir, terim sayısını bulmak için hangi formüller kullanılır, terimler toplamı nasıl bulunur gibi sorularınızın cevabını vermeye çalıştık.

Terim sayısı nedir?

Terim Sayısı, artan bir dizideki eleman sayısı olarak ifade edilmektedir.

Terim Sayısını Bulmak için bazı formüller kullanılır.

---

Terim Sayısı Formülü Nedir?

Terim sayısı formülü artan bir dizideki elemanların hesaplanması için kullanılır ve şu şekilde hesaplanır:

Terim Sayısı = [(Son Terim – İlk Terim) / Artış Miktarı] + 1

Yani terim sayısı hesaplama için “(son terim eksi ilk terim bölü artış miktarı) artı bir” eklenerek bulunur.

Terim Sayısını bulmak için kullanılan formüller:

Terim Sayısı = (Son Terim-İlk Terim/Artış Miktarı)+1 formülü kullanılarak bulunur. Bu formülü kullanarak terim sayısı bulma işlemlerini yapabilirsiniz.

---

Terimler Toplamını bulmak için kullanılan formül:

Terimler Toplamı = Terim Sayısı x (İlk Terim+Son Terim/2) formülü kullanılır.

Not: Burada (İlk Terim+Son Terim/2) formülü ardışık sayıların ortasını bulmak için kullanılır!

Terimler toplamı formülü yukarıdaki formül aracılığı ile bulunur.

---

Terim Sayısı Nasıl Bulunur?

Terim sayısı = [(Son Terim – İlk Terim) / Artış Miktarı] + 1

Terimler Toplamı = Terim Sayısı x (İlk Terim+Son Terim/2) şeklinde hesaplanır.

1’den n’ye kadar olan sayıların toplamı;

1 + 2 + 3 + 4 +………n = n.(n + 1) / 2

Ardışık çift sayıların toplamı;

2 + 4 + 6 + …… + (2n – 2) + 2n = n.(n + 1)

Ardışık tek sayıların toplamını veren formül ise;

1 + 3 + 5 + …..(2n – 3) + (2n – 1) = n2

şeklindedir.

Terimler Toplamı ile ilgili örnekler, Terim Sayısı İle İlgili Sorular:

Örnek 1: 

13+17+21+…..+41 toplamı kaçtır? 

Çözüm: 

Terim Sayısı= (Son Terim-İlk Terim/Artış Miktarı)+1  

Terim Sayısı= (41-13/4)+1 = (28/4)+1= 8 

Terimler Toplamı= Terim Sayısı.(İlk Terim+Son Terim/2) 

Terimler toplamı= 8.(13+41/2)= 8.27= 216

---

Örnek 2:

6<a<76 eşitsizliğini sağlayan kaç tane a tek tam sayısı vardır?

Çözüm: 

6 ile 76 arasındaki tek tam sayılar:{7,9,11,13,15……….,75} tir. 

Terim Sayısı= (Son Terim-İlk Terim/Artış Miktarı)+1

---

Örnek 3: 

220 ile 440 arasındaki tam sayılardan kaç tanesinin birler basamağında 3 rakamı bulunur?

Çözüm: 

220 ile 440 arasındaki birler basamağı 3 olan sayılar:{223,233,243,253,……….,433} tür. 

Terim Sayısı= (Son Terim-İlk Terim/Artış Miktarı)+1 

Terim Sayısı= (433-223/10)+1= 22 bulunur.

---

Örnek 4:

3 ile bölünebilen iki basamaklı kaç tane doğal sayı vardır?

Çözüm:

Bu tür sorular aynı zamanda iki basamaklı doğal sayılardan kaç tanesi 3 ile tam olarak yani kalansız olarak bölünebilmektedir şeklinde de gelebilmektedir.

3 ile bölünebilen iki basamaklı sayılar : 12 , 15 , 18 , 21 , ….. , 99

Terim Sayısı Formülü = {(Son Terim — İlk Terim) / Artış Miktarı} + 1

= {(99 — 12) / 3} + 1

= {(87) / 3} + 1

= {29} + 1

Terim Sayısı = 30

---

Örnek 5: 

7 ile bölünebilen üç basamaklı kaç adet doğal sayı vardır?

Çözüm:

Sorulan soru karşımıza üç basamaklı doğal sayılardan kaç tanesi 7 ile tam olarak yani kalansız olarak bölünebilmektedir şeklinde de gelebilmektedir.

7 ile bölünebilen üç basamaklı sayılar : 105 , 112 , 119 , 126 , ….. , 994

Terim Sayısı Formülü = {(Son Terim — İlk Terim) / Artış Miktarı} + 1

= {(994 — 105) / 7} + 1

= {(889) / 7} + 1

= {127} + 1

Terim Sayısı = 128

---

Örnek 6: 

25 ile bölünebilen dört basamaklı kaç doğal sayı vardır?

Çözüm:

Bu tür sorular aynı zamandadört basamaklı doğal sayılardan kaç tanesi 25 ile tam olarak yani kalansız olarak bölünebilmektedir şeklinde de gelebilmektedir.

25 ile bölünebilen dört basamaklı sayılar : 1000 , 1025 , 1050 , ….. , 9975

Terim Sayısı Formülü = {(Son Terim — İlk Terim) / Artış Miktarı} + 1

= {(9975 — 1000) / 25} + 1

= {(8975) / 25} + 1

= {359} + 1

Terim Sayısı = 400

---

Terim Sayısı Konu Anlatımı (Videolu)

Artık sınavlarda terim sayısı ve terim sayısı nedir sorularına kolaylıkla cevap verebilirsiniz. Terimler toplamı bulmak formülleri sayesinde artık çok kolay.

---